―「昨日（令和０３年０１月３０日）の記事」を書き直します。―（01）（ⅰ）１ （１） Ｐ→Ｐ Ａ ２ （２） ～（～Ｐ∨Ｐ） Ａ ３（３） ～Ｐ Ａ ３（４） ～Ｐ∨Ｐ ３∨Ｉ ２３（５） ～（～Ｐ∨Ｐ）＆ （～Ｐ∨Ｐ） ２４＆Ｉ ２ （６） ～～Ｐ ３５ＲＡＡ ２ （７…

（01）（ⅰ）１（１） Ｐ Ａ１（２） ～Ｑ∨Ｐ １∨Ｉ１（３） Ｑ→Ｐ ２含意の定義 （４）Ｐ→（Ｑ→Ｐ） １３ＣＰｃｆ.（ⅰ）１ （１） Ｐ Ａ１ （２） ～Ｑ∨ Ｐ １∨Ｉ ３ （３） Ｑ＆～Ｐ Ａ ４ （４） ～Ｑ Ａ ３ （５） Ｑ ３＆Ｅ ３４ （６） ～Ｑ＆Ｑ ４５＆…

（01）１０個の原始的規則、あるいは「定理」を用いて、つぎの連式を証明せよ（Using 10 primitive rules or theorems, prove the following sequent）。｛（Ｐ→Ｑ）→Ｐ｝→Ｐ ┤├｛（Ｐ＆～Ｑ）∨Ｐ｝→Ｐ（ⅰ）１ （１） ｛（Ｐ→ Ｑ）→Ｐ｝→Ｐ Ａ ２ （２） （…

（01） ―「含意の定義」の証明。―（ⅰ）１ （１） Ｐ→Ｑ Ａ ２ （２） ～（～Ｐ∨Ｑ） Ａ ３（３） ～Ｐ Ａ ３（４） ～Ｐ∨Ｑ ３∨Ｉ ２３（５） ～（～Ｐ∨Ｑ）＆ （～Ｐ∨Ｑ） ２４＆Ｉ ２ （６） ～～Ｐ ３５ＲＡＡ ２ （７） Ｐ ６ＤＮ１２ （８） Ｑ １７Ｍ…

（01）① ～（Ｐ＆～Ｑ）→Ｐ，～（Ｐ＆～Ｑ）├ Ｐ② （Ｐ＆～Ｑ）∨Ｐ, ～（Ｐ＆～Ｑ）├ Ｐに於いて、① は「肯定肯定式」 であって、② は「選言三段論法」である。ｃｆ.① Ａならば、Ｂである。然るに、Ａである。故に、Ｂである（肯定肯定式）。② Ａまたは、Ｂ…

（01）命題計算では、パースの法則は （（Ｐ→Ｑ）→Ｐ）→Ｐ のことを言う。この意味するところを書き出すと、命題Ｐについて、命題Ｑが存在して、「ＰならばＱ」からＰが真であることが従うときには、Ｐは真でなければならないとなる。とりわけ、Ｑとして偽を…

（01）① 我非必不求以解中文法解漢文者也。① 我非〈必不｛求［以〔解（中文）法〕解（漢文）］｝者〉也。に於いて、非〈 〉⇒〈 〉非不｛ ｝⇒｛ ｝不求［ ］⇒［ ］求以〔 〕⇒〔 〕以解（ ）⇒（ ）解解（ ）⇒（ ）解といふ「移動」を行ふことによって、① 我非…

（01）（ａ）「対偶の証明」は、 （13）を参照せよ。（ｂ）「含意の定義の証明」は、（14）を参照せよ。（ｃ）「ド・モルガンの法則」は（15）を参照せよ。（02） ―「パースの法則」の証明。―１ （１） （Ｐ→Ｑ）→Ｐ Ａ ２ （２） ～Ｐ∨Ｑ Ａ ２ （３） Ｐ→…

（01） ―「ド・モルガンの法則」の証明。―（ⅰ）１ （１） ～（ Ｐ＆ Ｑ） Ａ ２ （２） ～（～Ｐ∨～Ｑ） Ａ ３ （３） ～Ｐ Ａ ３ （４） ～Ｐ∨～Ｑ ３∨Ｉ ２３ （５） ～（～Ｐ∨～Ｑ）＆ （～Ｐ∨～Ｑ） ２４＆Ｉ ２ （６） ～～Ｐ ３５ＲＡＡ ２ （７） Ｐ …

（01）① 読漢文＝① 読（漢文）。に於いて、① 読（ ）⇒（ ）読といふ「移動」を行ふと、① 読漢文＝① 読（漢文）⇒① （漢文）読＝① （漢文を）読む。といふ「国語」を、得ることが出来る。（02）② 読文漢＝② 読〔文（漢）〕。に於いて、② 文（ ）⇒（ ）文② 読〔…

（01）① 太郎（は日本人の男性。）② 花子（は日本人の女性。）③ トム（は外国人の男性。）④ エマ（は外国人の女性。）であるとする。従って、（01）により、（02）（ａ）太郎ではない。（ｂ）花子か、トムか、エマである。に於いて、（ａ）＝（ｂ）である。…

―「先程（令和０３年０１月１１日）」の記事を書き直します。―（01）（ⅰ）１ （１） ～Ｐ∨Ｑ Ａ ２ （２） Ｐ＆～Ｑ Ａ ３ （３） ～Ｐ Ａ ２ （４） Ｐ ２＆Ｅ ２３ （５） ～Ｐ＆Ｐ ３４＆Ｉ ３ （６）～（Ｐ＆～Ｑ） ２５ＲＡＡ ７（７） Ｑ Ａ ２ （８）…

（01）（ⅰ）１ （１）～（Ｐ＆～Ｑ） Ａ ２ （２） Ｐ Ａ ３（３） ～Ｑ Ａ ２３（４） Ｐ＆～Ｑ ２３＆Ｉ１２３（５）～（Ｐ＆～Ｑ）＆ （Ｐ＆～Ｑ） １４＆Ｉ１２ （６） ～～Ｑ ３５ＲＡＡ１２ （７） Ｑ ６ＤＮ１ （８） Ｐ→ Ｑ ２７ＣＰ（ⅱ）１ （１） …

（01）（ⅰ）１ （１） Ｐ→ Ｑ Ａ ２ （２） ～Ｑ Ａ ３（３） Ｐ Ａ１ ３（４） Ｑ １３ＭＰＰ１２３（５） ～Ｑ＆Ｑ ２４＆Ｉ１２ （６）～Ｐ ３５ＲＡＡ１ （７）～Ｑ→～Ｐ ２６ＣＰ（ⅱ）１ （１）～Ｑ→～Ｐ Ａ ２ （２） Ｐ Ａ ３（３）～Ｑ Ａ１ ３（４…

（01）① Ｑ├ Ｐ→Ｑ② ～Ｐ├ Ｐ→Ｑ③ Ｐ├ Ｑ→Ｑ④ Ｐ├ Ｑ∨～Ｑ⑤ Ｐ＆～Ｐ├ Ｑこういうのを「関連性の誤謬」と言うんですが、こういう推論が「古典論理」にはたくさん含まれているということで、こういう「おかしな推論」をブロックするような論理を作ろう、それ…

―「昨日（令和０３年０１月０４日）」の記事を書き直します。―（01）証明の各行の左側に、仮定を（assumptions）数字で（by number）あげる方法は、伝統的な方法にくらべて遥かに明瞭であるとわたしには思われる。（E.J.レモン 著、竹尾治一郎・浅野楢英 訳…

（01）① ３Ｂは、坂本が担任である。② ３Ｂは、坂本は担任である。に於いて、① は、「普通」であって、② は、「普通」ではない。然るに、（02）１ （１）∀ｘ｛３Ｂｘ→∃ｙ［（坂本ｙ＆担任ｙｘ）＆∀ｚ（担任ｚｘ→（ｚ＝ｙ）］｝ Ａ１ （２） ３Ｂａ→∃ｙ［（坂…