（01） Ｂ：君は踊りがうまいと聞いたことがあるぞ、お願いだ、踊ってくれ。 Ａ：ほかの人に頼めよ。 Ｂ：君自身が踊るのを見たいんだよ。 （白水社、ＣＤエクスプレスラテン語、2004年、６７頁） 然るに、 （02） Ｂ：Ｔｅ ｂｅｎｅ ｓａｌｔａｒｅ ａｕｄ…

（01） これまでに、何度も述べた通り、 ① 私が大野です。 ② 大野は私です。 ③ 私以外は大野ではない。 に於いて、 ①＝②＝③ である。 然るに、 （02） ③ 私以外は大野ではない。 のやうな、 ③ Ａ以外はＢでない。 といふ「命題」を、「排他的命題（Exclusive…

（01） （３） 未知と既知 この組み合わせは次のような場合に現われる。 私が大野です。 これは、「大野さんはどちらですか」というような問いに対する答えとして使われる。つまり文脈において、「大野」なる人物はすでに登場していて既知である。ところが、…

―「記事（306）」を書き直します。― （01） ② 大野は私です。 ③ 私以外は大野ではありません。 に於いて、「日本語話者」の「直観」として、明らかに、 ②＝③ である。 然るに、 （02） ②（Ｐであって、Ｑでない。） ③（Ｑでなくて、Ｐである。） に於いて、 …

（01） 「含意の定義」により、 ① ∀ｘ｛ 大野ｘ→∃ｙ（私ｙ＆ｘ＝ｙ）｝ ② ∀ｘ｛～大野ｘ∨∃ｙ（私ｙ＆ｘ＝ｙ）｝ に於いて、 ①＝② である。 然るに、 （02） ② ∀ｘ｛～大野ｘ∨∃ｙ（私ｙ＆ｘ＝ｙ）｝ であれば、仮に、 ②「大野なる人物」が、「存在」しないと…

（01） １ （１）∀ｘ｛大野ｘ→ ∃ｙ（私ｙ＆ｘ＝ｙ）｝ Ａ １ （２） 大野ａ→ ∃ｙ（私ｂ＆ａ＝ｙ） １ＵＩ ３ （３） ∀ｙ（私ｙ→ａ≠ｙ） Ａ ３ （４） 私ｂ→ａ≠ｂ ３ＵＥ ３ （５） ～私ｂ∨ａ≠ｂ ４含意の定義 ３ （６） ～（私ｂ＆ａ＝ｂ） ５ド・モルガンの…

（01） 「私は、１人しかゐない。」 従って、 （01）により、 （02） 「大野は私です。」と、言ふのであれば、 「私以外は大野ではない。」 然るに、 （03） ② 大野は私です。 ③ 私以外は大野ではない。 に於いて、 ②と③ は「対偶（Contraposition）」である…

―「一昨日（令和元年０７月１７日）」の記事を「補足」します。― （01） 〈ヤフー！知恵袋、質問〉 twi********さん2008/9/1413:49:40 ド・モルガンの法則について ド・モルガンの法則をほとんど日本語だけで説明できますか？ （02） 「日本語」だけで言ふと…

（01） 〈ヤフー！知恵袋、質問〉 twi********さん2008/9/1413:49:40 ド・モルガンの法則について ド・モルガンの法則をほとんど日本語だけで説明できますか？ （02） 「論理語（Logical term）」で書くと、 ① ～Ｐ∨～Ｑ ② ～（Ｐ＆ Ｑ） に於いて、 ①＝② で…

―「昨日（令和元年０７月１７日）の記事」を書き直します。― （01） 〈ヤフー！知恵袋、質問〉 twi********さん2008/9/1413:49:40 ド・モルガンの法則について ド・モルガンの法則をほとんど日本語だけで説明できますか？ （02） 「論理語（Logical term）」…

（01） ②「 私 」は、「１人」しかゐない。 従って、 （01）により、 （02） ② 理事長は私です。 と言ふのであれば、それだけで、 ③ 私以外は理事長ではない。 従って、 （02）により、 （03） ② 理事長は私です。 ③ 私以外は理事長ではない。 に於いて、 ②…

―「昨日（令和元年０７月１４日）の記事」を書き直します。― （01） ①｛象の体の、各パーツ｝を「変域（ドメイン）」とすると、「象は、鼻以外は長くない。」 ②｛象、兎、馬、キリン｝を「変域（ドメイン）」とすると、「鼻は象が長く、耳は兎が長く、顔は馬…

（01） ① 象は鼻が長い。⇔ ① 象は鼻は長く、鼻以外は長くない。⇔ ① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝⇔ ① すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、ｙは長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば…

（01） 例へば、 ① ＲＥＸ ＦＩＬＩＯ ＬＩＢＲＵＭ ＤＡＴ. ① 王が 息子に 本を 与へる。 ① 主格 与格 対格 述語動詞． に於いて、 ① 王が（主格）、息子に（与格）、本を（対格）、 といふ「３つの格」は、「等しく、平等に」、 ① 与へる（述語動詞） に対…

（01） ｛象、兎、馬、キリン｝を「変域（ドメイン）」とすると、 「鼻は象が長く、耳は兎が長く、顔は馬が長く、首はキリンが長い。」 従って、 （01）により、 （02） ① 鼻は、象が長い。⇔ ① 鼻は、象は長く、象以外（兎、馬、キリン）は長くない。⇔ ① ∀ｘ…

（01） （ⅰ） １ （１）∀ｘ｛Ｔｘ→∃ｙ（Ｗｙｘ＆Ｒｙ）＆∀ｚ（～Ｗｚｘ→～Ｒｚ）｝ Ａ １ （２） Ｔａ→∃ｙ（Ｗｙａ＆Ｒｙ）＆∀ｚ（～Ｗｚａ→～Ｒｚ） １ＵＥ ３ （３） Ｔａ ３ １３ （４） ∃ｙ（Ｗｙａ＆Ｒｙ）＆∀ｚ（～Ｗｚａ→～Ｒｚ） ２３ＭＰＰ １３ （…

（01） ①「ＡであってＢである。」 ②「ＢであってＡである。」 に於いて、 ①＝② である。 然るに、 （02） ①「ＡであってＢである。」 ②「ＢであってＡである。」 に於いて、 Ａ＝Ｐである。 Ｂ＝Ｑでない。 といふ「代入（replacement）」を行ふと、 ①「Ｐ…

（01） （ⅰ） １ （１）象は鼻が長い。 Ａ １ （〃）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ Ａ １ （２） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） １ＵＥ ３ （３） ～｛∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）｝ Ａ １…

（01） （ⅰ） １ （１）象は鼻は長い。 Ａ １ （〃）∀ｘ｛象ｘ→ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆ 長ｙ）｝ Ａ １ （２） 象ａ→ ∃ｙ（鼻ｙａ＆ 長ｙ） １ＵＥ ３ （３） ～∃ｙ（鼻ｙａ＆ 長ｙ） Ａ １３ （４） ～象ａ ２３ＭＴＴ １ （５） ～∃ｙ（鼻ｙａ＆ 長ｙ）→～象ａ ３…

（01） アルフレッド・ノース・ホワイトヘッドとバートランド・ラッセルの、数学原理（Principia Mathematica）における公理 （Ⅰ）（Ｐ∨Ｐ）→Ｐ （Ⅱ） Ｑ→（Ｐ∨Ｑ） （Ⅲ）（Ｐ∨Ｑ）→（Ｑ∨Ｐ） （Ⅳ） Ｐ∨（Ｑ∨Ｒ）→Ｑ∨（Ｐ∨Ｒ） （Ⅴ）（Ｑ→Ｒ）→（Ｐ∨Ｑ→Ｐ∨Ｒ…

（01） 例（選言導入） 以下の推論について考えます。 今日は雨が降っている。ゆえに、今日は雨が降っているか、もしくは寒い。 命題変Ｐ,Ｑを、 Ｐ：今日は雨が降っている。 Ｑ：今日は寒い。 とおくと、先の推論は、 Ｐ ∴ Ｐ∨Ｑ と定式化されます。選言導…

（01） （ⅰ） １ （１） ～Ｐ∨ Ｑ Ａ ２ （２） Ｐ＆～Ｑ Ａ ３ （３） ～Ｐ Ａ ２ （４） Ｐ ２＆Ｅ ２３ （５） ～Ｐ＆ Ｐ ３４＆Ｉ ３ （６）～（Ｐ＆～Ｑ） ２５ＲＡＡ ７ （７） Ｑ Ａ ２ （８） ～Ｑ ２＆Ｅ ２ ７ （９） Ｑ＆～Ｑ ７８＆Ｉ ７ （ア）…

（01） ① Ｐか、 Ｑである。然るに、Ｐでない。故に、Ｑである。 ② ＰでないならばＱである。然るに、Ｐでない。故に、Ｑである。 に於いて、 ①＝② である。 従って、 （01）により。 （02） ① Ｐか、 Ｑである。 ② ＰでないならばＱである。 に於いて、 ①＝…

（01） ① 私は日本人です。 ② 私が日本人です。 に於いて、 ① は、「私以外に日本人がゐること」を「否定」せず、 ② は、「私以外に日本人がゐること」を「否定」する。 従って、 （01）により、 （02） ② 私が理事長です。 といふのであれば、 ② は、「私以…

（01） ① 僕は鰻だ＝すべてのｘについて、ｘが僕ならば、あるｙは鰻であって、ｘはｙを食べる。 ② 僕が鰻だ＝すべてのｘについて、ｘが僕ならば、あるｙは鰻であって、ｘはｙを食べ、すべてのｚについて、ｚが僕ならば、ｘとｙは、「同一人物」である（∴ 僕…

（01） ① ＦはＧである。 ② ∀ｘ（Ｆｘ→Ｇｘ）。 ③ すべてのｘについて、ｘがＦならば、ｘはＧである。 に於いて、 ①＝②＝③ である。 （02） ① Ｆ＿Ｇである。 ② ∀ｘ（Ｆｘ→Ｇｘ＆Ｇｘ→Ｆｘ）。 ③ すべてのｘについて、ｘがＦならばｘはＧであり、ｘがＧなら…