2019-06-01から1ヶ月間の記事一覧

(283)「コンニャクは太らない。」の「対偶」の「述語論理」。

(01) ① コンニャクは太らない。 ② ∀x{蒟蒻x→∃y(人間y&食yx&~太y)}。 ③ すべてのxについて、xが蒟蒻であるならば、あるyは人間であり、yはxを食べ、yは太らない。 に於いて、 ①=②=③ である。 然るに、 (02) (ⅰ) 1 (1)∀x{蒟…

(282)「象は鼻が長い。」の「鼻が」は「補語」ではない。

(01) よく知られているように、「私が理事長です」は語順を変え、 理事長は、私です。 と直して初めて主辞賓辞が適用されのである。また、かりに大倉氏が、 タゴール記念館は、私が理事です。 と言ったとすれば、これは主辞「タゴール記念館」を品評すると…

(281)「象」は「鼻が長い」の「主語」である。

(01) よく知られているように、「私が理事長です」は語順を変え、 理事長は、私です。 と直して初めて主辞賓辞が適用されのである。また、かりに大倉氏が、 タゴール記念館は、私が理事です。 と言ったとすれば、これは主辞「タゴール記念館」を品評すると…

(280)「対偶」と「象は・鼻が」。「三上章 文法」批判(Ⅱ)。

―「昨日の記事(令和元年06月27日)」を書き直します。― (01) ② 私 は、1人しかゐない。 従って、 (02) ② 理事長が、2人以上ゐるのであれば、 ② 理事長は、私(1人)です。 とは、言へない。 従って、 (03) ② 理事長は、私(1人)です。 と言…

(279)「対偶」と「~は・~が」。「大野晋 文法」批判。

(01) (ⅰ) 1 (1) P→ Q A 2 (2) P A 3(3) ~Q A 12 (4) Q 12MPP 123(5) ~Q&Q 34&I 1 3(6) ~P 25RAA 1 (7) ~Q→~P 36CP (ⅱ) 1 (1) ~Q→~P A 2 (2) ~Q A 3(3) P …

(278)「私が理事長です(理事長は私です)。」の「述語論理(確定記述)」。

(01) ② 私は、1人しかゐない。 従って、 (01)により、 (02) ③ 理事長が、2人以上ゐる。 のであれば、 ② 理事長は私です。 とは言へない。 従って、 (02)により、 (03) ② 理事長は私です。 と言ふのであれば、 ③ 私以外は理事長ではない。 然るに…

(277)「私が理事長です・理事長は私です・私以外は理事長ではない。」は「排他的命題」である(Ⅱ)。

―「昨日(令和元年06月24日)の記事」を書き直します。― (01) ③ 理事長が、2人以上ゐる。 のであれば、 ② 理事長は私です。 とは言へない。 従って、 (01)により、 (02) ② 理事長は私です。 と言ふのであれば、 ③ 私以外は理事長ではない。 然る…

(275)「Pは(が・も)Qである。」と「既知は」と「未知が」。

(01) ① PはQである=(P→Q) =PならばQである。 ② PがQである=(P→Q& ~P→~Q) =PならばQであり、 PでないならばQでない。 ③ PもQである={P→Q&~(~P→~Q)}=PならばQであるが、PでないならばQでない、といふわけで…

(274)「象は(が・も)動物である。」の「述語論理」と「強調形」。

(01) ① 象は動物である=象は動物である。 ② 象が動物である=象は動物であり、 象以外に動物はゐない。 ③ 象も動物である=象は動物であるが、象以外にも動物はゐる。 従って、 (01)により、 (02) ① 象は動物である=∀x(象x→動物x)。 ② 象が動物…

(273)「象が存在しない」ならば「すべての象は動物である。」といふ「命題」は「真」である(Ⅲ)。

(01) (ⅰ) 1 (1)∀x(象x→ 動物x) A 1 (2) 象a→ 動物a A 3 (3) 象a&~動物a A 3 (4) 象a 3&E 3 (5) ~動物a 3&E 13 (6) 動物a 24MPP 13 (7) ~動物a&動物a 56&I 1 (8) ~(象a&~動…

(272)「象が存在しない」ならば「すべての象は動物である。」といふ「命題」は「真」である(Ⅱ)。

(01) (ⅰ) 1 (1)∀x(象x→ 動物x) A 1 (2) 象a→ 動物a A 3 (3) 象a&~動物a A 3 (4) 象a 3&E 3 (5) ~動物a 3&E 13 (6) 動物a 24MPP 13 (7) ~動a&動物a 56&I 1 (8) ~(象a&~動物…

(271)「象が存在しない」ならば「すべての象は動物である。」といふ「命題」は「真」である。

(01) (ⅰ) 1 (1)∀x(象x→ 動物x) A 1 (2) 象a→ 動物a A 3(3) 象a&~動物a A 3(4) 象a 3&E 3(5) ~動物a 3&E 13(6) 動物a 24MPP 13(7) ~動物a&動物a 56&I 1 (8) ~(象a&~動物a…

(270)「先ほどの記事(269)」の続きを書きます。

―「先ほどの記事(269)」の続きを書きます。―(02)により、(10)① P→ Q =Pならば、Qである。② ~(P&~Q)=PであってQでない。といふことはない。に於いて、①=② である。然るに、(11)② PであってQでない。といふことはない。といふのであ…

(269)「すべての人間は正直である。」と「人間の存在」。

(01)(ⅰ)1 (1) P→ Q A 2(2) P&~Q A 2(3) P 2&E 2(4) ~Q 2&E12(5) Q 13MPP12(6) ~Q&Q 45&I1 (7)~(P&~Q) 26RAA(ⅱ)1 (1)~(P&~Q) A 2 (2) P A 3(3) ~Q …

(268)「象は鼻が長い。」と「鼻は象が長い。」の「述語論理」。

(01) ① 象は鼻は長く、鼻以外は長くない。 ② 兎は耳は長く、耳以外は長くない。 従って、 (02) ③ ある兎が象である。ならば、 ③ 兎は、耳以外は長くない。にも拘らず、その ③ 兎は、鼻も長いことになる。 従って、 (01)(02)により、 (03) ③ ある象…

(267)「象は鼻が長い。」と「鼻は象が長い。」と「鼻が象が長い。」の「述語論理」。

―「記事(262・263・264・265・266)」書き直します。― (01) 1 (1)象は鼻が長い。 A 1 (〃)∀x{象x→∃y(鼻yx&長y)&∀z(~鼻zx→~長z)} A 2 (2)兎の耳は長く、兎の耳は鼻ではない。 A 2 (〃)∀x{兎x→∃y(耳yx&長y)…

(261)「春は曙。」の「述語論理」。

(01){xの変域}={兎、象、馬、キリン}{yの変域}={耳、鼻、顔、首}であるとすると、① 象は鼻が長い。⇔① ∀x{象x→∃y(鼻yx&長y)&∀z(~鼻zx→~長z)}⇔① すべてのxについて、xが象であるならば、あるyはxの鼻であって、yは長く…

(260)「象は鼻は長い」と「象は鼻が長い。」と「鼻は象が長い。」の「述語論理」:三上文法批判。

(01)① 象は鼻は長い= ∀x{象x→∃y(鼻yx&長y)}=すべてのxについて、xが象であるならば、あるyはxの鼻であって、yは長い。② 象は鼻が長い= ∀x{象x→∃y(鼻yx&長y)&∀z(~鼻zx→~長z)} =すべてのxについて、xが象であるな…

(259)「鼻は象は長い。」と「象は鼻は長い。」の「述語論理」。

―「先ほどの記事」を補足します。― (01) ①(鼻xy&象y)→長x=xはyの鼻であって、yが象ならば、xは長い。 であっても、 ②(鼻yx&象x)→長y=yはxの鼻であって、xが象ならば、yは長い。 であっても、どちらでも良い。 従って、 (02) ① ∀…

(258)「鼻は象は長い」と「鼻は象が長い」と「鼻が象は長い」と「鼻が象が長い」の「述語論理」。

(01) ① 鼻は象は長い=鼻は象は長い。 ② 鼻は象が長い=鼻は象は長く、象の鼻以外は長くない。 ③ 鼻が象は長い=鼻は象は長く、象は、鼻以外は、長くない。 ④ 鼻が象が長い=鼻は象は長く、象は、鼻以外は、長くなく、象は鼻以外は長くない。 であるとする…

(257)「象は鼻は長い。」と「鼻は象は長い。」の「述語論理」。

(01) ① 象は鼻は長い=∀x{象x→∃y(鼻yx&長y)}=すべてのxについて、xが象ならば、あるyはxの鼻であって、長い。 ② 鼻は象は長い=∀y∀x{(鼻yx&象x)→長y}=すべてのyと、すべてのxについて、(yがxの鼻であって、xが象である…

(256)「象は鼻も長い・象も鼻は長い・象も鼻が長い」の「述語論理」。

(01) 「昨日の記事(令和元年6月11日)」で確認した通り、 ① 象は鼻は長い=∀x{象x→∃y(鼻yx&長y)} ② 象は鼻が長い=∀x{象x→∃y(鼻yx&長y)&∀z(~鼻zx→~長z)} ③ 象が鼻は長い=∀x{象x→∃y(鼻yx&長y)&~象x→~∃y…

(255)「象は(が)鼻は(が)長い。」の「述語論理」と、「二重話題(主格)」。

(01) ① 象は(鼻は長い)。 といふ「日本語」は、 ① ∀x{象x→∃y(鼻yx&長y)}⇔ ① すべてのxについて{xが象であるならば、あるyは、xの鼻であって、長い}。 といふ「述語論理」に相当する。 然るに、 (02) ② 象は(鼻は長く、鼻以外も長い…

(254)「鼻は象が長い。」の「述語論理」は「これで良いのだ。」

―「昨日の記事(252・253)」を補足します。― (01) ① P→Q(PならばQである。) に於いて、「逆も真である」ならば、そのときに限って、「PとQは、等しい。」 従って、 (01)により、 (02) ①(H&Z→N)&(N→H&Z) ②(H&Z→N)&(N→H…

(252)「象は鼻は長い」と「鼻は象が長い」と「象は鼻も長い」の「述語論理」。

―「文字数」が超過なので、二つに分けます、(252)が「前半」で、(253)が「後半」です。― (01) ① 象は鼻が長い=象は鼻は長く、鼻以外は長くない。 ① 象は鼻が長く、鼻以外は長くない=∀x{象x→∃y(鼻yx&長y)&∀z(~鼻zx→~長z)}。 然る…

(253)(252)の「続き」。(252)を先に読んで下さい。

そのため、 (19) 1 (キ) 長a→鼻ab エカCP は、「不可」であるといふ、「姑息な(?)手段」を用ひることにして、次のやうに、「計算」を続けることにする。 (20) 1 (1) ∀x∀y{[(鼻xy&象y)→長x]&[長x→(鼻xy&象y)]} A …

(251)「象は鼻が長い。」ではなく、「鼻は象が長い。」の「述語論理」。

(01) {xの変域}={象} であるとして、 ① 象は鼻が長い。 ⇔ 象は、鼻は長く、鼻以外は長くない。 であって、 {xの変域}={兎、象、馬、キリン} であるとして、 ② 耳は兎が長い。 ⇔ 耳は、兎が長く。兎以外は長くない。 ② 鼻は象が長い。 ⇔ 鼻は、…

(250)「象は鼻が長い。」の「述語論理」:三上文法批判。

―「昨日の記事(250)」を、シンプルなものに、書き直します。― (01) (ⅱ) 1 (1) P→Q A 2 (2) P A 3(3) ~Q A 12 (4) Q 12MPP 123(5)~Q&Q 34&I 1 3(6)~P 25RAA 1 (7)~Q→~P 36CP (ⅲ…

(249)三上文法批判:「鼻が」は「補語」か。他。

三上文法批判:「鼻が」は「補語」か。他。 (01) 学校文法は単純な英語文法からの輸入で、主語・述語関係を単純に当てはめたものだ。そのため、「象は、鼻が長い」という単純な文でさえ、どれが主語だか指摘できず、複数主語だとか、主語の入れ子だとか、…

(248)「象が鼻が長い。」の「述語論理」と「スコープ」。

―「昨日の記事」を書き直します。― (01) ① P→Q(PならばQである)。 といふ「仮言命題」自体は、 ① Pである。とも、Pでない。とも、 ① Qである。とも、Qでない。とも、言っていない。 然るに、 (02) (ⅰ) 1 (1) P→Q A 2 (2) P A …