（01） （ⅰ） １ （１） ∀ｘ｛象ｘ→ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→象ｘ］｝ Ａ １ （２） 象ａ→ ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆～［∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→象ａ］ １ＵＥ １ （３） 象ａ→ ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ２＆Ｅ ４ （４） 象ａ＆～∃ｙ（鼻ｙａ…

（01） ①｛象、机｝ に於いて、 ①｛象が動物である。｝は、「本当」である。 （02） ②｛象、兎｝ に於いて、 ②｛象が動物である。｝は、「ウソ」である。 従って、 （01）（02）により、 （03） ①｛象、□｝ に於いて、 ① □が動物でない。ならば、そのときに…

（01） ① 象の鼻は長い。 然るに、 ② 兎の鼻は長くない。従って、 ③ 象の鼻は兎の鼻ではない。 といふ「推論」は「妥当」である。 然るに、 （02） １ （１）∀ｘ∀ｙ（象ｘ＆鼻ｙｘ→ 長ｙ） Ａ ２ （２）∀ｘ∀ｙ（兎ｘ＆鼻ｙｘ→～長ｙ） Ａ １ （３） ∀ｙ（象…

（01） ①｛象、机｝ に於いて、 ①｛象が動物である。｝は、「本当」である。 ｃｆ. Which is an animal? （02） ②｛象、兎｝ に於いて、 ②｛象が動物である。｝は、「ウソ」である。 従って、 （01）（02）により、 （03） ①｛象、□｝ に於いて、 ① □が動物…

（01） ⑤ 使｛籍誠不［以〔畜（ 子）憂（ 寒）〕乱（ 心）］有（ 財）以済（ 薬）｝。 ⑥ 使｛籍誠不［以〔畜（妻子）憂（飢寒）〕乱（良心）］有（銭財）以済（医薬）｝。 に於いて、 使｛ ｝⇒｛ ｝使 不［ ］⇒［ ］不 以〔 〕⇒〔 〕以 畜（ ）⇒（ ）畜 憂（…

（01） 「チコちゃんに叱られる！（令和元年12月21日、再放送）」でも取り上げられた、「鏡は左右を逆にするが、上下を逆にしないのはなぜか（Why do mirrors reverse left and right, but not top and bottom?）」という疑問は、英語圏に於いても、「ＦＡＱ…

（01） （ⅰ） １ （１） Ｐ＆（Ｑ∨Ｒ） Ａ １ （２） Ｐ １＆Ｅ １ （３） Ｑ∨Ｒ １＆Ｅ ４ （４） Ｑ Ａ １４ （５） Ｐ＆Ｑ ２４＆Ｉ １４ （６）（Ｐ＆Ｑ）∨（Ｐ＆Ｒ） ５∨Ｉ ７（７） Ｒ Ａ １ ７（８） Ｐ＆Ｒ ２７＆Ｉ １ ７（９）（Ｐ＆Ｑ）∨（Ｐ＆Ｒ…

（01） （ⅰ） １（１）Ｐ Ａ １（２）Ｐ∨Ｑ １∨Ｉ １（３）Ｐ＆（Ｐ∨Ｑ） １２＆Ｉ （ⅱ） １（１）Ｐ＆（Ｐ∨Ｑ） Ａ １（２）Ｐ １＆Ｅ 従って、 （01）により、 （02） ① Ｐ ② Ｐ＆（Ｐ∨Ｑ） に於いて、 ①＝② である。 ｃｆ. 「消去律・吸収律・簡約律」と…

（01） を見ると、 ①「父子」は、「前を向いてゐる」のかも知れないし、 ②「母子」は、「後を向けてゐる」のかもしれない。 然るに、 （02） ①「父子」が、「前を向いてゐる」のであれば、「子供」は「父親の左側にゐる」し、 ②「母子」が、「後を向いてゐる…

（01） 昨日の「チコちゃんに叱られる！（平成30年10月20、令和元年12月21日）」で取り上げられた、「鏡は左右を逆にするが、上下を逆にしないのはなぜか（Why do mirrors reverse left and right, but not top and bottom?）」という疑問は、英語圏に於いて…

（01） NHK 総合テレビで土曜日午前 8 時 15 分から 45 分間放映されている番組『チコちゃんに叱られる！』が、2018年10月20 日の放映（2019年12月21日、再放送）で、チコちゃんの質問の一つに、人類が悩み続けてきた難問「鏡の謎」を取り上げた。「鏡は左右…

（01） １（１）Ｐ Ａ １（２）Ｐ∨Ｑ １∨Ｉ（選言導入） （３）Ｐ→Ｐ∨Ｑ １２ＣＰ 然るに、 （02） １（１）Ｐ Ａ （３）Ｐ→Ｐ∨Ｑ １２ＣＰ に於いて、「（１）の仮定の数」は「１個」であって、 「（３）の仮定の数」は「０個」である。 （03） １ （１） …

（01） Ｐが真である場合には「ＰかＱ」は必ず真になり、Ｑが真である場合には「ＱかＰ」は必ず真になります。これは「選言導入」と呼ばれる推論規則です（ＷＩＩＳ）。 然るに、 （02） ① Ｐならば、ＰかＱである。 然るに、 ② Ｐである。 従って、 ③ Ｐか…

（01） （02） ① 告げざる可からず。 ② 我、鳥の樹に啼くを聞く。 ③ 鳥獣は、我、之（これ）と与（とも）に群れを同じくする可からず。 ④ 外人の為に道（い）ふに足らざるなり。 ⑤ 耕す者、以て益々、急ならざる可からず。 ⑥ 己に如かざる者を友とする無かれ…

（01） ルカジェビィッツによる公理 （１） Ｐ→（Ｑ→Ｐ） （２）［Ｐ→（Ｑ→Ｒ）］→［（Ｐ→Ｑ）→（Ｑ→Ｒ）］ （３）（～Ｐ→～Ｑ）→（Ｑ→Ｐ） （沢田允茂、現代論理学入門、1962年、１７３頁） 従って、 （01）により、 （02） （１）Ｐならば（ＱならばＰであ…

（01） よく知られているように、「私が理事長です」は語順を変え、 理事長は、私です。 と直して初めて主辞賓辞が適用されのである。また、かりに大倉氏が、 タゴール記念会は、私が理事です。 と言ったとすれば、これは主辞「タゴール記念会」を品評すると…

（01） ① 象は鼻は長い。 ② 兎は耳は長い。 といふのであれば、 ①「象の鼻以外」については、何も言ってはゐない。 ②「兎の耳以外」については、何も言ってはゐない。 従って、 （01）により、 （02） ① 象は鼻は長い。 ② 兎は耳は長い。 といふのであれば、…

（01） 「量化子の関係」により、 ① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∃ｚ（牙ｚｘ＆長ｚ）＆∀ｗ（長ｗ→鼻ｗｘ∨牙ｗｘ）｝ ② ∃ｘ～｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∃ｚ（牙ｚｘ＆長ｚ）＆∀ｗ（長ｗ→鼻ｗｘ∨牙ｗｘ）｝ に於いて、 ① の「否定」は、② であり、 ② …

（01） ① 象は鼻が長い。然るに、 ② 兎は耳が長い。故に、 ③ 兎は象ではない（Rabbits can not be elephants）。 といふ「推論」は、「妥当」である。 然るに、 （02） ① 象は鼻と耳が長い。然るに、 ② 兎も鼻と耳が長い。故に、 ③ 兎は象かも知れない（Rabb…

（01） ①｛象｝であるならば、 ① 象は動物である。 然るに、 （02） ②｛象、兎、ライオン｝であるならば、 ② 象も動物である。 ② 兎も動物である。 ② ライオンも動物である。 然るに、 （03） ③｛象、机、パソコン｝であるならば、 ③ 象が動物である。 従っ…

（01） ① 鼻は 象は 長い。 ② 鼻ならば、象ならば、長い。 に於いて、 ①＝② である。 然るに、 （02） ③ ∀ｘ∀ｙ（鼻ｘｙ→象ｙ→長ｘ）⇔ ③ すべてのｘとｙについて、ｘがｙの鼻ならば、ｙが象ならば、ｘは長い。 従って、 （01）（02）により、 （03） ① 鼻は …

（01） １ （１）∀ｘ∀ｙ｛象ｘ＆鼻ｙｘ→長ｙ＆（～象ｘ＆鼻ｙｘ）→～長ｙ｝ Ａ １ （２） ∀ｙ｛象ａ＆鼻ｙａ→長ｙ＆（～象ａ＆鼻ｙａ）→～長ｙ｝ １ＵＥ １ （３） 象ａ＆鼻ｂａ→長ｂ＆（～象ａ＆鼻ｂａ）→～長ｂ １ＵＥ １ （４） 象ａ＆鼻ｂａ→長ｂ ３＆Ｅ…

（01） （ⅰ） １ （１）∀ｘ∀ｙ（鼻ｘｙ＆象ｙ→長ｘ） Ａ １ （２） ∀ｙ（鼻ａｙ＆象ｙ→長ａ） １ＵＥ １ （３） 鼻ａｂ＆象ｂ→長ａ ２ＵＥ ４ （４） ～長ａ Ａ １４ （５） ～（鼻ａｂ＆象ｂ） ３４ＭＴＴ １４ （６） ～鼻ａｂ∨～象ｂ ５ド・モルガンの法…

（01） ① 象は、鼻が長い。⇔ ① 象は、鼻は長く、鼻以外は長くない。⇔ ① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝⇔ ① すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、…

（01） ①｛象の鼻、兎の鼻、犬の鼻｝であるならば、 ① 象の鼻が長い。 従って、 （02） ①｛象の鼻、兎の鼻、犬の鼻｝に於いて、 ① 象の鼻が長い。 といふことは、 ①｛象の鼻｝は長い。 ①｛兎の鼻｝は長くない。 ①｛犬の鼻｝は長くない。 といふ、ことである…

（01） 象は 鼻が長い。 「象」はこの文の主題です。「鼻は長い」は全体で「象の説明」を行っているという構造をしています。これがもし「象の鼻が長い」であれば、単に「象の鼻＝長い」といっているだけで、「象」が主題となっているとは言えません。ところ…

（01） （ａ） １ （１） ∀ｘ∀ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ→象ｘ） Ａ １ （２） ∀ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ→象ａ） １ＵＥ １ （３） 鼻ｂａ＆長ｂ→象ａ ２ＵＥ ４ （４） ～象ａ Ａ ５ （５） 鼻ｂａ＆長ｂ Ａ １ ５ （６） 象ａ ３５ＭＰＰ １４５ （７） ～象ａ＆象ａ ４６…

（01） １ （１） ∀ｘ｛動物ｘ→∃ｙ（頭ｙｘ）｝ Ａ ２ （２） ∀ｘ（馬ｘ→動物ｘ） Ａ １ （３） 動物ａ→∃ｙ（頭ｙａ） １ＵＥ ２ （４） 馬ａ→動物ａ ２ＵＥ ５ （５） 馬ａ Ａ ２５ （６） 動物ａ ４５ＭＰＰ １２５ （７） ∃ｙ（頭ｙａ） ３６ＭＰＰ ８（…

（01） よく知られているように、「私が理事長です」は語順を変え、 理事長は、私です。 と直して初めて主辞賓辞が適用されのである。また、かりに大倉氏が、 タゴール記念会は、私が理事です。 と言ったとすれば、これは主辞「タゴール記念会」を品評すると…

（01） ① 象は鼻が長い。然るに、 ② 兎は耳が長く、兎の耳は鼻ではない。従って、 ③ 兎は象ではない。 といふ「推論」は、「妥当」である。 然るに、 （02） ① Ａは鼻以外は長くない。 ② Ｂは耳以外は長くない。 とするならば、 ① Ａの鼻は長く、 ② Ｂの鼻は…